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    如图所示，已知两条平行直线AB、CD．

    (1)根据下列语句画出图形．

    ①画直线EF，分别交AB、CD于M、N．

    ②画EF同侧的同旁内角的角平分线MP和NQ．

    (2)试猜想射线MP和NQ在位置上有何特殊关系？并证明你的猜想的正确性．

    答案：
    解析：

    (1)略;(2)MP∥NQ


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    某房地产集团筹建一小区，居民楼均为平顶条式，南北朝向，楼高统一为16m（五层）．已知该城市冬至正午时分太阳高度最低，太阳光线与水平线的夹角为32°，如果南北两楼相隔仅有20m（如图所示），试求：
    （1）此时南楼的影子落在北楼上有多高？（已知tan32°=0.6249）
    （2）如按城市规划要求，使前后楼每层居民在冬天都能有阳光，两楼间的距离应是多少米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知半径分别为R和r（R>r）的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上，甲轨道左侧又连接一个光滑的轨道，两圆形轨道之间由一条水平轨道CD相连．一小球自某一高度由静止滑下，先滑上甲轨道，通过动摩擦因数为μ的CD段，又滑上乙轨道，最后离开圆轨道．若小球在两圆轨道的最高点对轨道压力都恰好为零．试求：

    （1）分别经过C、D时的速度；
    （2）小球释放的高度h；
    （3）水平CD段的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    某房地产集团筹建一小区，居民楼均为平顶条式，南北朝向，楼高统一为16m（五层）．已知该城市冬至正午时分太阳高度最低，太阳光线与水平线的夹角为32°，如果南北两楼相隔仅有20m（如图所示），试求：
    （1）此时南楼的影子落在北楼上有多高？（已知tan32°=0.6249）
    （2）如按城市规划要求，使前后楼每层居民在冬天都能有阳光，两楼间的距离应是多少米？

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