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    如图，△ABC内接于⊙O，AE是⊙O的直径，CD是△ABC中AB边上的高，
    　　求证：AC·BC=AE·CD
    　　
    .证明，连结EC，∵AE是直径
    　　　　　　∴∠ACE=∠D=Rt∠
    　　　　　　　　　∠B=∠E
    　　　　　　∴△BDC∽△ECA
    　　　　　　　　　
    　　　　　即AC·BC=AE·CD
    　　　　　　
    .证明，连结EC，∵AE是直径
    　　　　　　∴∠ACE=∠D=Rt∠
    　　　　　　　　　∠B=∠E
    　　　　　　∴△BDC∽△ECA
    　　　　　　　　　
    　　　　　即AC·BC=AE·CD
    　　　　　　
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC=AB，AC平分∠DAB，F为BC上一点，且BF=AD，连接DF交AC于E点，连接BE．
    （1）求证：BE=DC；
    （2）若AD=4，BC=6，求BE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AB和过C点的切线互相垂直，垂足为D，求证：AC平分∠DAB.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝30°，AB是⊙O的直径，过点C作⊙O的切线，交AB延长线于D，CD＝3cm，

    （1）求⊙O的直径。
    （2）若动点M以3cm/s的速度从点A出发沿AB方向运动。同时点N以1.5cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动。设运动的时间为t(0≤t≤2)，连结MN，当t为何值时△BMN为Rt△？并求此时该三角形的面积？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E，连结OE，CD=，∠ACB=30°.

    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）分别求AB，OE的长；
    （3）填空：如果以点E为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为1，则r的取值范围为        .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆。若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方向组成的角为α，则点P的坐标为 （   ）
    A．(cosα, 1)B．(1, sinα)C．(cosα, sinα)D．(sinα, cosα)

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    ⊙O的半径为R，一点P到圆心O的距离d≥R，则P点　　　　［　　］
    A．在⊙O内或圆周上
    B．在⊙O外
    C．在圆周上
    D．在⊙O外或圆周上
    　

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在圆内接四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C=5∶2∶1，
    　　则∠D=_____________．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO1，再以BE为对角线作第三个正方形EFBO2，如此作下去，…，则所作的第n个正方形的面积Sn=______．

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