抛物线y=-2x2+4x+5的对称轴为( )A．x=1B．x=-1C．x=2D．x=-2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．抛物线y=-2x²+4x+5的对称轴为（　　）

A．

x=1

B．

x=-1

C．

x=2

D．

x=-2

分析根据抛物线y=ax²+bx+c的对称轴公式为x=-$\frac{b}{2a}$，此题中的a=-2，b=4，将它们代入其中即可．

解答解：对称轴为：x=-$\frac{b}{2a}$=-$\frac{4}{2×（-2）}$=1，
故选A．

点评本题考查二次函数对称轴公式的应用，熟练掌握对称轴公式是解题的关键．

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18．已知：AB为⊙0的直径，CD、CF为⊙O的弦，AB⊥CD于点E，CF交AB于点G．
（1）如图1，连接OD、OF、DG，求证：∠DOF=∠DGF；
（2）如图2，过点C作⊙O的切线，交BA的延长线于点H，点M在弧BC上，连接 CM、OM，若∠H=∠M，∠BGF=30°，求证：CM=CG；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接FM（FM＜CM），若FG=CE=4，求FM的长．

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8．如图1，是午休时老师们所用的一种折叠椅．把折叠椅完全平躺时如图2，长度MC=180厘米，AM=50厘米，B是CM上一点，现将躺椅如图3倾斜放置时，AM与地面ME成45°角，AB∥ME，椅背BC与水平线成30°角，其中BP是躺椅的伸缩支架，其与地面的夹角不得小于30°．
（1）若点B恰好是MC的黄金分割点（MB＞BC），人躺在上面才会比较舒适，求此时点C与地面的距离．（结果精确到1厘米）
（2）午休结束后，老师会把AM和伸缩支架BP收起紧贴AB，在（1）的条件下，求伸缩支架BP可达到的最大值．（结果精确到1厘米）（参考数据：$\sqrt{2}$≈1.4，$\sqrt{3}$≈1.7，$\sqrt{5}$≈2.2）

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5．

如图，将△ABC沿直线AD翻折，使点B与AC边上的点E重合，若AB=AD=5，AC=9，则DC=6．

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12．一元二次方程3x²-4x=0的解是x₁=0，x₂=$\frac{4}{3}$．

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2．请从以下A、B两题中任选一题解答，若两题都做，按A题给分．
A．如图1，△ABC和△FED均为等腰直角三角形，AC与BE重合，AB=AC=EF=3，∠BAC=∠DEF=90°，固定△ABC，将△DEF绕点A顺时针旋转，当DF边与AB重合时，旋转停止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE、DF（或它们的延长线）分别交BC（或它的延长线）于G、H点，如图2．
（1）始终与△AGC相似的三角形是△HAB和△HGA；
（2）设CG=x，BH=y，求y关于x的函数关系式（只要求根据图2的情形说明理由）；
（3）在整个旋转过程中，当旋转角为多少度时，△AGH是等腰三角形？请直接写出旋转的度数．
B．如图（1），正方形AEFG的边长为1，正方形ABCD的边长为3，且点F在AD上；
（1）求S_△DBF；
（2）把正方形AEFG绕点A按逆时针方向旋转45°得到图（2）中的S_△DBF；
（3）将正方形AEFG绕点A旋转一周，在旋转的过程中，S_△DBF存在最大值与最小值，请直接写出最大值为$\frac{15}{2}$，最小值为$\frac{3}{2}$．
我选做的是A题．