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    如图，点P是x轴正半轴上一点，过点P作x轴的垂线交函数数学公式于点Q，连接OQ，当点P沿x轴方向运动时，Rt△OPQ的面积


    1. A.
      逐渐增大
    2. B.
      逐渐变小
    3. C.
      不变
    4. D.
      无法判断
    C
    分析：因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=|k|，所以当点P沿x轴的正方向运动时，Rt△QOP的面积保持不变．
    解答：因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=|k|．所以△ABC的面积等于2×|k|=|k|=1．
    故选C．
    点评：主要考查了反比例函数中k的几何意义，即图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|．
    练习册系列答案
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    1
    x
    于点Q，连接OQ．当点P沿x轴的正方向运动时，Rt△QOP的面积（　　）
    A、逐渐增大B、逐渐减小
    C、保持不变D、无法确定

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    2
    x
    （x＞0）图象上的一个动点，当点B的纵坐标逐渐减小时，△OAB的面积将（　　）
    A、逐渐增大B、逐渐减小
    C、不变D、先增大后减小

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    4
    x
    于点A．
    （1）当点P在x轴正方向运动时，Rt△AOP的面积大小是否变化？若不改变，请求出Rt△AOP面积；若改变，试说明理由；
    （2）若直线y=x与双曲线y=
    4
    x
    在第一象限交于点B，求点B的坐标．

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    2
    x
    于点Q，连接OQ，当点P沿x轴方向运动时，Rt△OPQ的面积（　　）
    A、逐渐增大B、逐渐变小
    C、不变D、无法判断

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年广西南宁初中学校城乡共同体中考模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，点A是y轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数y＝ (x＞0)图象上的一个动点，当点B的纵坐标逐渐减小时，△OAB的面积将（    ）

    (A) 逐渐增大      (B) 逐渐减小    (C) 不变       (D) 先增大后减小

     

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