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    分解因式：a2﹣2ab+b2﹣c2．
    （a﹣b﹣c）（a﹣b+c）

    试题分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．将a2﹣2ab+b2作为一组，先用完全平方公式，再用平方差公式解答．
    解：a2﹣2ab+b2﹣c2，
    =a2﹣2ab+b2﹣c2，
    =（a2﹣2ab+b2）﹣c2，
    =（a﹣b）2﹣c2，
    =（a﹣b﹣c）（a﹣b+c）．
    点评：本题考查用分组分解法进行因式分解．难点是采用两两分组还是三一分组．本题前三项完全符合完全平方公式，应考虑前三项为一组．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读下列解答过程，并回答问题．
    在（x2+ax+b）（2x2﹣3x﹣1）的积中，x3项的系数为﹣5，x2项的系数为﹣6，求a，b的值．
    解：（x2+ax+b）•（2x2﹣3x﹣1）=
    2x4﹣3x3+2ax3+3ax2﹣3bx=①
    2x4﹣（3﹣2a）x3﹣（3a﹣2b）x2﹣3bx ②
    根据对应项系数相等，有，解得
    回答：
    （1）上述解答过程是否正确？　　．
    （2）若不正确，从第　　步开始出现错误，其他步骤是否还有错误？　　．
    （3）写出正确的解答过程．

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    已知a+b=2，求代数式a2﹣b2+4b的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列因式分解正确的个数是（　　）
    ①x2﹣4=（x+2）（x﹣2）
    ②x2+6x+10=（x+2）（x+4）+2
    ③7x2﹣63=7（x2﹣9）
    ④（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2⑤．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知一个长方形的面积是a2﹣b2（a＞b），其中长边为a+b，则短边长是　　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列分解因式中：①a2b2﹣2ab+1=（ab﹣1）2；②x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）；③﹣x2+4y2=（2y+x）（2y﹣x）；④﹣x2+2xy﹣y2=﹣（x+y）2，其中正确的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    分解因式：
    （1）x9+x6+x3﹣3；
    （2）（m2﹣1）（n2﹣1）+4mn；
    （3）（x+1）4+（x2﹣1）2+（x﹣1）4；
    （4）a3b﹣ab3+a2+b2+1．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    观察“探究性学习”小组的甲、乙两名同学进行的分解因式：
    甲：x2﹣xy+4x﹣4y
    =（x2﹣xy）+（4x﹣4y） （分成两组）
    =x（x﹣y）+4（x﹣y） （直接提公因式）
    =（x﹣y）（x+4）．
    乙：a2﹣b2﹣c2+2bc
    =a2﹣（b2+c2+2bc） （分成两组）
    =a2﹣（b﹣c）2       （直接运用公式）
    =（a+b﹣c）（a﹣b+c） （再用平方差公式）
    请你在他们解法的启发下，把下列各式分解因式：
    （1）m2﹣mn+mx﹣nx．
    （ 2）x2﹣2xy+y2﹣9．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列运算正确的是（　　）
    A．（x2）3=x5
    B．3x2+4x2=7x4
    C．（﹣x）9÷（﹣x）3=x6
    D．﹣x（x2﹣x+1）=﹣x3﹣x2﹣x

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