练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，在平行四边形中，过点作于点，过上一点作于点，交于点，连接过作于点，连接．

    （1）若，，求的长；

    （2）若，求证：．

    【答案】(1)9

    (2)证明见解析

    【解析】

    (1)∵，

    ∴

    (2) 先做辅助线，作EM AC于M，交GF的延长线于N，连接AF

    已知，求证：，将AG=AM+MG，GF=GN-FN代入可得

    AM+MG+GN-FN=，若使等式成立，只要证得AM，，MG，GN，FN，EG之间的关系即可，

    其中就要利用三角形全等推出对应边相等，即可求证.

    (1)∵，

    ∴

    (2)证明：如图，作EM AC于M，交GF的延长线于N，连接AF

    在和中

    ∴

    ∴(AAS)

    ∴AE=EF=9

    ∵

    ∴

    且

    又∵

    ∴E，F，G，C四点共圆，

    ∴

    ∴EM=EN，MG=GN

    ∴

    ∴AM=FN

    AG+FG=AM+MG+GN-NF=2MG

    在中

    ∴

    ∴AG+FG=

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC是等边三角形，过点B作MN∥AC，D是射线BA上的动点，射线DC绕点D逆时针旋转60°得射线DE，DE交MN于E．

    （1）如图①，当D为AB中点时，求证：BD+BE＝BC；

    （2）如图②，当D在BA延长线上时，（1）的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请写出BC，BD，BE三条线段的数量关系，并说明理由；

    （3）当∠DCA＝15°时，直接写出BD，BE的数量关系．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数y1＝k1x+b（k1、b为常数，k1≠0）的图象与反比例函数y2＝（k2≠0）的图象交于点A（m，1）与点B（﹣1，﹣4）．

    （1）求反比例函数与一次函数的解析式；

    （2）根据图象说明，当x为何值时，k1x+b﹣＜0；

    （3）若动点P是第一象限内双曲线上的点（不与点A重合），连接OP，过点P作y轴的平行线交直线AB于点C，连接OC，若△POC的面积为3，求点P的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某宾馆有 50 个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天 160 元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加 10 元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间， 宾馆需对每个房间每天支出 20 元的各种费用．设每个房间的定价为 x 元时，相应的住房数为 y 间．

    （1）求 y 与 x 的函数关系式；

    （2）定价为多少时宾馆当天利润 w 最大?并求出一天的最大利润；

    （3）若老板决定每住进去一间房就捐出 a 元（a≤30）给当地福利院，同时要保证房间定价 x 在 160 元至 350 元之间波动时（包括两端点），利润 w 随 x 的增大而增大，求 a 的取值范围

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，AB＝AC，AD、CE是高，连接DE．

    （1）求证：BC＝2DE；

    （2）若∠BAC＝50°，求∠ADE的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小宇将两张长为8宽为2的矩形条交叉如图①，发现重叠部分可能是一个菱形．

    （1）请你帮助小宇证明四边形ABCD是菱形．

    （2）小宇又发现：如图②时，菱形ABCD的周长最小，等于　 　；

    （3）如图③时菱形ABCD的周长最大，求此时菱形ABCD的周长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】北京第一条地铁线路于1971年1月15日正式开通运营．截至2017年1月，北京地铁共“金山银山，不如绿水青山”．某市不断推进“森林城市”建设，今春种植四类树苗，园林部门从种植的这批树苗中随机抽取了4000棵，将各类树苗的种植棵数绘制成扇形统计图，将各类树苗的成活棵数绘制成条形统计图，经统计松树和杨树的成活率较高，且杨树的成活率为97%，根据图表中的信息解答下列问题：

    （1）扇形统计图中松树所对的圆心角为　 　度，并补全条形统计图．

    （2）该市今年共种树16万棵，成活了约多少棵？

    （3）园林部门决定明年从这四类树苗中选两类种植，请用列表法或树状图求恰好选到成活率较高的两类树苗的概率．（松树、杨树、榆树、柳树分别用A，B，C，D表示）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示为二次函数的图象，在下列选项中错误的是（ ）

    A.

    B. 时，随的增大而增大

    C.

    D. 方程的根是，

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】象棋是棋类益智游戏，中国象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动．李凯和张萌利用象棋棋盘和棋子做游戏．李凯将四枚棋子反面朝上放在棋盘上，其中有两个“兵”、一个“马”、一个“士”，张萌随机从这四枚棋子中摸一枚棋子，记下正汉字，然后再从剩下的三枚棋子中随机摸一枚．

    （1）求张萌第一次摸到的棋子正面上的汉字是“兵”的概率；

    （2）游戏规定：若张萌两次摸到的棋子中有“士”，则张萌胜；否则，李凯胜．请你用树状图或列表法求李凯胜的概率．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案