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(9分)如图,在中,ACBD交于点O,∠ABC=60°,AB=1,EF分别是线段BODO上不与点O重合的点,且BE=DF

【小题1】(1)探究:当BC的长为多少时,四边形AECF是菱形?并说明理由.
【小题2】(2)当四边形AECF是正文形时,求DF的长.

【小题1】(1)当BC=1时,四边形AECF是菱形.理由如下:………………(1分)
∵四边形ABCD是平行四边形,
OA=OCOB=OD,………………(2分)
BE=DF
OBBE=ODDF
OE=OF,……………………(3分)
∴四边形AECF是平行四边形,……(4分)
BC=AB=1时,平行四边形ABCD是菱形,∴ACBD
ACEF,∴平行四边形AECF是菱形.
【小题2】(2)由于正方形是特殊的菱形,由(1)知,此时四边形ABCDAECF均为菱形.
∵∠ABC=60°,AB=1,ACBD
∴△ADC和△ABC均为等边三角形,且AO=CO=BO=DO=.………(8分)
当四边形AECF是正方形时,EO=FO=AO=CO=
DF=DOFO==解析:
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:044

如图,在中,AC=4 cm.求的面积.

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(9分)如图,在中,ACBD交于点O,∠ABC=60°,AB=1,EF分别是线段BODO上不与点O重合的点,且BE=DF

1.(1)探究:当BC的长为多少时,四边形AECF是菱形?并说明理由.

2.(2)当四边形AECF是正文形时,求DF的长.

 

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科目:初中数学 来源:2011年河南省安阳市中考模拟数学卷 题型:解答题

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2.(2)当四边形AECF是正文形时,求DF的长.

 

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