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4.已知一次函数的图象经过点A(2,3),B(0,-2).
(1)求出这个一次函数的表达式,并画出它的图象;
(2)求△AOB的面积.

分析 (1)设这个一次函数的表达式为y=kx+b,把A(2,3),B(0,-2)代入得出方程组,求出方程组的解即可;
(2)求出高AC和边OB的长,根据面积公式求出即可.

解答 解:(1)设这个一次函数的表达式为y=kx+b,
把A(2,3),B(0,-2)代入得:$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=3}\\{b=-2}\end{array}\right.$
解得:k=2.5,b=-2,
所以这个一次函数的表达式为y=2.5x-2,
图象为:


(2)过A作AC⊥y轴于C,

∵A(2,3),B(0,-2),
∴AC=3,OB=2,
∴△AOB的面积是$\frac{1}{2}$×OB×AC=$\frac{1}{2}×2×3$=3.

点评 本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式,函数的图象,三角形的面积,解二元一次方程组的应用,能根据题意求出函数的解析式是解此题的关键.

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