Question

6、如图，已知AB∥CD，OA、OC分别平分∠BAC和∠ACD，OE⊥AC于点E，且OE=2，则AB、CD之间的距离为（　　）

A、2

B、4

C、6

D、8

Answer 1

分析：要求二者的距离，首先要作出二者的距离，作OF⊥AB，OG⊥CD，根据角平分线的性质可得，OE=OF=OG，即可求得AB与CD之间的距离．

解答：解：作OF⊥AB，OG⊥CD，则OF，OG之和就是AB与CD之间的距离．
∵∠ACD平分线的交点，OE⊥AC交AC于E，
∴OE=OF=OG，
∴AB与CD之间的距离等于2OE=4．
故选B．

点评：本题主要考查角平分线上的点到角两边的距离相等的性质，作出AB与CD之间的距离是正确解决本题的关键．