精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图,一块矩形纸片ABCD,长BC=8cm,宽CD=6cm,将这块矩形纸片沿对角线BD对折(折痕与折叠后得到的图形用虚线表示),得到△BDE,则EF=________.


分析:首先证明FD=BF,再设EF=xcm,则BF=FD=(8-x)cm,再在Rt△EFD中利用勾股定理逆定理62+x2=(8-x)2,解出x的值即可.
解答:解:根据折叠可得∠1=∠2,DE=CD=6cm,
∵AD∥BC,
∴∠1=∠3,
∴∠2=∠3,
∴FD=BF,
设EF=xcm,则BF=FD=(8-x)cm,
在Rt△EFD中:ED2+EF2=FD2
62+x2=(8-x)2
解得:x=
即EF=
故答案为:
点评:此题主要考查了图形的翻折变换,以及勾股定理的应用,关键是要理解折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,只是位置变化.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,有一块矩形纸片ABCD,AB=8,AD=6.将纸片折叠,使得AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED沿DE向右翻折,AE与BC的交点为F,则△CEF的面积为
 

精英家教网

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

22、一块矩形纸片,利用割补的办法可以拼成一块与它面积相等的平行四边形(如图1所示):
请你根据图1作法的提示,利用图2画出一个平行四边形,使该平行四边形的面积等于所给的矩形面积.
要求:(1)画出的平行四边形有且只有一个顶点与B点重合;
(2)写出画图步骤;
(3)写出所画的平行四边形的名称.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,一块矩形纸片ABCD,长BC=8cm,宽CD=6cm,将这块矩形纸片沿对角线BD对折(折痕与折叠后得到的图形用虚线表示),得到△BDE,则EF=
7
4
7
4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,一块矩形的纸片宽为4cm,如果沿图中的EC对折,B点刚好落在AD上,此时

∠BCE=15°,则BC的长为(     )

A.8                            B.                      C.                       D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案