Question

6．下列判断中唯一正确的是（　　）

• A． 函数y=ax²的图象开口向上，函数y=-ax²的图象开口向下
• B． 二次函数y=ax²，当x＜0时，y随x的增大而增大
• C． y=2x²与y=-2x²图象的顶点、对称轴、开口方向、开口大小完全相同
• D． 抛物线y=ax²与y=-ax²的图象关于x轴对称

Answer 1

分析 利用二次函数的图象与a的关系逐项判断即可．

解答 解：
A、若当a＜0时，则函数y=ax²的图象开口向下，函数y=-ax²的图象开口向上，故A不正确；
B、若a＞0时，则二次函数y=ax²开口向上，当x＜0时，y随x的增大而减小，故B不正确；
C、由于两函数中二次项系数互为相反数，故两抛物线的开口方向相反，故C不正确；
D、因为a和-a互为相反数，所以抛物线y=ax²与y=-ax²的开口方向相反，对称轴、顶点坐标都相同，故其图象关于x轴对称；
故选D．

点评 本题主要考查二次函数的性质，掌握二次项系数a与抛物线的关系是解题的关键．