【题目】如图，从热气球C处测得地面A，B两点的俯角分别为30°，45°，此时热气球C处所在位置到地面上点A的距离为400米．求地面上A，B两点间的距离．
【答案】解：如图，过点C作CD⊥AB于点D，
在直角△ACD中，∠A=30°，AC=400米，则AD=ACcos30°=400× 
=200 
（米），CD= 
AC=200米．
在直角△BCD中，∠B=45°，∠CDB=90°，则∠BCD=∠B=45°，
所以BD=CD=200米，
所以AB=AD+BD=200 +200（米）．
【解析】过点C作CD⊥AB于点D，易由EF∥AB，得到∠A=30°，∠B=45°；再由AC=400m，利用三角函数可得AD和CD的长，再在△BCD中利用三角函数可得BD的长，最终可得AB的长为200+200（米）。
【考点精析】通过灵活运用关于仰角俯角问题，掌握仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角即可以解答此题．
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【题目】如图，在
中，
，
于点
，点
在
边上，且
，连接
、
、
．若
，求
的度数．
证明：∵
∴
（____________________________）
在和
中，
∴
（____________________________）
∴
______________（____________________________）
∵在中，
，
∴___________
_________
∵，
∴________________
∴
（ ）
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【题目】如图，在长方形
中，
，
，
．点
从点
出发，以
的速度沿
向点
运动，设点的运动时间为
．
（1）
________
；（用含
的代数式表示）
（2）如图1，当为何值时，
？并说明理由；
（3）如图2，当点从点开始运动，同时，点
从点出发，以
的速度沿
向点
运动，当运动到点或点运动到点时运动停止．是否存在这样的
值，使得
与
全等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，抛物线经过A（1，0），B（4，0），C（0，﹣4）三点，点D是直线BC上方的抛物线上的一个动点，连结DC，DB，则△BCD的面积的最大值是（ ）
A.7
B.7.5
C.8
D.9
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【题目】如图在等腰△ABC中，其中AB=AC，∠A=40°，P是△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC等于（ ）
A. 110° B. 120° C. 130° D. 140°
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【题目】如图，在边长为1正方形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，3AE=EB，有一只蚂蚁从E点出发，经过F、G、H，最后回点E点，则蚂蚁所走的最小路程是（ ）
A.2B.4C.
D.
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【题目】阅读理解:
我们知道:一条线段有两个端点，线段
和线段
表示同一条线段. 若在直线
上取了三个不同的点，则以它们为端点的线段共有 条;若取了四个不同的点，则共有线段 条;…;依此类推，取了
个不同的点，共有线段条.(用含的代数式表示)
类比探究:
以一个锐角的顶点为端点向这个角的内部引射线.
(1)若引出两条射线，则所得图形中共有 个锐角;
(2)若引出条射线，则所得图形中共有 个锐角.(用含的代数式表示)
拓展应用:
一条铁路上共有8个火车站，若一列火车往返过程中必须停靠每个车站，则铁路局需为这条线路准备多少种车票?
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【题目】(1)如图①,在△ABC中,已知∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC交AB、AC于E、F.请写出图中的等腰三角形,并找出EF与BE、CF间的关系;
(2) 如图②中∠ABC的平分线与三角形ABC的外角∠ACG的平分线CO交于O,过O点作OE∥BC交AB于E,交AC于F.图中有等腰三角形吗?如果有,请写出来.EF与BE、CF间的关系如何?请说明理由.
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