Question

8、方程（x-1）（x-3）=a，当a≥-1时，关于方程的解的说法正确的是（　　）

A、方程没有实数根

B、方程有实数根

C、方程有两不等实数根

D、方程有两相等实数根

Answer 1

分析：先把方程化为一般式：x²-4x+3-a=0，再计算△=（-4）²-4×1×（3-a）=4+4a，若a≥-1，则△≥0，由此可判断方程根的情况．

解答：解：把方程化为一般式为：x²-4x+3-a=0，
∴△=（-4）²-4×1×（3-a）=4+4a，
又∵a≥-1，即a+1≥0，所以4a+4≥0．
∴△≥0，
所以方程有实数根．
故选B．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b²-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．