分析 作OD⊥AB于D,OE⊥AC于E,连结OA,根据垂径定理得AD=$\frac{1}{2}$AB=1,AE=$\sqrt{2}$,再根据勾股定理可计算出OE,OD,根据角的和差得到得到∠BAC,然后根据圆周角定理求解.
解答 解:如图1,作OD⊥AB于D,OE⊥AC于E,连结OA,OA=2,如图,
∴AD=BD=$\frac{1}{2}$AB=1,AE=CE=$\frac{1}{2}$AC=$\sqrt{2}$,
在Rt△OAE中,OE=$\sqrt{2}$,
∴∠EAO=45°,
在Rt△OAD中,OD=$\sqrt{O{A}^{2}-A{D}^{2}}$=$\sqrt{3}$,
∴∠DAO=60°,
∴∠BAC=45°+60°=105°,
∴∠BOC=150°,
如图2,同理:∠BAC=60°-45°=15°,
∴∠BOC=30°,
故答案为150°或30°.
点评 本题考查了垂径定理:平分弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.也考查了圆周角定理和解直角三角形.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 360° | B. | 540° | C. | 720° | D. | 630° |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 316×106 | B. | 31.6×107 | C. | 3.16×108 | D. | 0.316×109 |
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