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有下列四个三角形:
①△ABC的三边之比为9:40:41;
②△ABC的三边之比为11:60:61;
③△ABC的三角之比为1:2:3;
④△ABC的三角之比为3:4:5.
其中是直角三角形的是(  )
A.①②B.①③C.②③④D.①②③
①、∵92+402=1681=412,∴此三角形是直角三角形,故本小题正确;
②、∵112+602=3721≠412,∴此三角形不是直角三角形,故本小题错误;
③、∵△ABC的三角之比为1:2:3,
∴设△ABC的三个内角分别是x,2x,3x,则x+2x+3x=180°,解得x=30°,
∴3x=90°,此三角形是直角三角形,故本小题正确;
④、∵△ABC的三角之比为3:4:5,
∴设△ABC的三个内角分别是3x,4x,5x,则3x+4x+5x=180°,解得x=15°,
∴5x=75°,此三角形不是直角三角形,故本小题错误.
故选B.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,已知ABCD的对角线BD =" 4" cm,将ABCD绕其对称中心O旋转180°,则点D所转过的路径长为(    )
A.4π cmB.3π cmC.2π cmD.π cm

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在△ABC中,AD是高,且AD2=BD•CD,那么∠BAC的度数是(  )
A.小于90°B.等于90°C.大于90°D.不确定

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A.CD、EF、GHB.AB、CD.EFC.AB、CD、GHD.AB、EF、GH

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如图,在△ABC中,CD⊥AB于D,AC=4,BC=3,DB=
9
5

(1)求CD,AD的值;
(2)判断△ABC的形状,并说明理由.

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(2)把两个含有30°角的直角三角板如图2放置,点D在BC上,连接BE,AD,AD的延长线交BE于点F.问AF与BE是否垂直?并说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是(  )
A.∠A+∠B=∠CB.∠A:∠B:∠C=3:4:5
C.(b+c)(b-c)=a2D.a=
1
b=
2
c=
3

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

四个三角形的边长分别为:①a=b=3
2
,c=6;②a=2,b=3,c=
7
;③a=2.5,b=6,c=6.5;④a=10.5,b=10,c=14.5.其中直角三角形的个数是(  )
A.4个B.3个C.2个D.1个

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,西安路与南京路平行,并且与八一街垂直,曙光路与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交叉口,准备去书店,按图中的街道行走,最近的路程约为(  )
A.600mB.500mC.400mD.300m

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