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20.如图,将举行纸片ABCD折叠,使点A与点C重合,折痕与AB、CD分别相交于E、F,若AB=4,BC=2,那么线段AE的长为2.5.

分析 连接CE,根据矩形的性质得出∠B=90°,根据折叠的性质得出CE=AE,那么CE=AE=4-BE,然后在Rt△BCE中利用勾股定理求出BE=1.5,进而得出AE.

解答 解:如图,连接CE,
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠B=90°,
由折叠得,CE=AE,
∵AB=AE+BE=4,
∴CE=AE=4-BE,
在Rt△BCE中,∵∠B=90°,BC=2,
∴CE2-BE2=BC2
∴(4-BE)2-BE2=4,
∴BE=1.5,
∴AE=4-BE=2.5.
故答案为2.5.

点评 此题考查了图形的翻折变换,关键是掌握折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等.也考查了矩形的性质与勾股定理.

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