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    18．如图，D是△ABC的BC边上的一点，O1、O2和O3分别为△ABC、△ADB和△ADC外接圆的圆心，求证：A、O2、O1、O3四点共圆．

    分析 连AO2、O2O1、O1O3、O2O3，得O1O2、O1O3、O2O3分别垂直平分AB、AC、AD，则由∠O1+∠O2AO3=180°得到结论．

    解答 解：连AO2、O2O1、O1O3、如图，
    ∵O1、O2和O3分别为△ABC、△ADB和△ADC外接圆的圆心，
    ∴O1O2、O1O3、O2O3分别垂直平分AB、AC、AD，
    ∴∠O1+∠O2AO3=180°，
    ∴A、O2、O1、O3四点共圆．

    点评 本题考查了四点共圆：将四点连成一个四边形，若对角互补，那么这四点共圆；连接对角线，若这个四边形的一边同侧的两个顶角相等，那么这四点共圆．利用三角形外心的性质是解决问题的关键．

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    A．3.56×105B．3.56×106C．35.6×105D．0.356×107

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