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(1)如图,OA=2, P为y轴负半轴上一个动点,当P点沿y轴负半轴向下运动时,以P为顶点,PA为腰作等腰Rt△APD,过D作DE⊥x轴于E点,求OP-DE的值.

 

(2)如图,已知点F坐标为(-2,-2),当G在y轴的负半轴上沿负方向运动时,作Rt△FGH,始终保持∠GFH=90°,FG与y轴负半轴交于点G(0,m),FH与x轴正半轴交于点H(n,0),当G点在y轴的负半轴上沿负方向运动时,以下两个结论:①m—n为定值;②m+n为定值,其中只有一个结论是正确的,请找出正确的结论,并求出其值.

 

【答案】

 

(1)PQ=OA=2

(2)m+n=-4.

【解析】解:(1)过D作DQ⊥OP于Q点.

则OP-DE=PQ ,∠APO+∠QPD=90°,∠APO+∠OAP=90°.

则∠QPD=∠OAP.          ……1分

在△AOP和△PDQ中

则△AOP≌△PDQ.          ……2分

∴ PQ=OA=2  .          ……3分

(2)结论②是正确的,m+n=-4.    ……4分

过点F分别作FS⊥x轴于S点,FT⊥y轴于T点.

则FS=FT=2,∠FHS =∠HFT=∠FGT.   ……5分

在△FSH和△FTG中

则△FSH≌△FTG.  

则GT=HS.             ……6分

又∵ GT=-2-m,HS=n-(-2),

∴ -2-m= n-(-2).

∴ m+n=-4.                     ……7分

 

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科目:初中数学 来源: 题型:


(1)如图,OA=2, P为y轴负半轴上一个动点,当P点沿y轴负半轴向下运动时,以P为顶点,PA为腰作等腰Rt△APD,过D作DE⊥x轴于E点,求OP-DE的值.
 
(2)如图,已知点F坐标为(-2,-2),当G在y轴的负半轴上沿负方向运动时,作Rt△FGH,始终保持∠GFH=90°,FG与y轴负半轴交于点G(0,m),FH与x轴正半轴交于点H(n,0),当G点在y轴的负半轴上沿负方向运动时,以下两个结论:①m—n为定值;②m+n为定值,其中只有一个结论是正确的,请找出正确的结论,并求出其值.

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科目:初中数学 来源:2014届内蒙古根河市八年级上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

如图,OA=OB,OC=OD,∠O=50°,∠D=35°,则∠AEC等于(   )

A.60°             B.50°             C.45°             D.30°

 

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科目:初中数学 来源:2012-2013年云南西佤族自治县一中八年级上期末考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

如图,OA=OB,OC=OD,∠O=50°,∠D=30°,则∠AEC等于(   )

A.70°             B.50°             C.45°             D.60°

 

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科目:初中数学 来源:2014届江苏南京三十九中七年级下学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

如图,OA=OB,∠A=∠B,有下列3个结论:   ①△AOD≌△BOC,②△ACE≌△BDE,

   ③点E在∠O的平分线上,   其中正确的结论是(   ▲   ) 

   A.只有①           B.只有②         C.只有①②        D.有①②③

 

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