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    【题目】如图所示，在半圆O中，AB为直径，P为弧AB的中点，分别在弧AP和弧PB上取中点A1和B1，再在弧PA1和弧PB1上分别取中点A2和B2，若一直这样取中点，求∠AnPBn=__．

    【答案】180°﹣×180°

    【解析】

    根据已知条件得到∠A1OB2，再根据圆周角定律和圆内接四边形的性质得到∠A1PB1，∠A2PB2，……，∠AnPBn，关键是找出其中规律.

    ∵AB为⊙O直径，P为弧AB中点，分别在弧AP和弧PB上取中点A1和B1，∴∠AOB＝∠AOB＝×180°，∠APB＝180°－∠AOB＝180°－××180°＝180°－×180°，进一步得到∠APB＝180°－×××180°＝180°－×180°，……，∠APB＝180°－×180°.

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    【题目】已知二次出数的图象与轴交于点、且，与轴的正半轴的交点在的下方，则①，②，③，④，其中正确的个数为（ ）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    【题目】已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，点E在边AD上（不与点A、D重合），∠CEB=45°，EB与对角线AC相交于点F，设DE=x．

    （1）用含x的代数式表示线段CF的长；

    （2）如果把△CAE的周长记作C△CAE，△BAF的周长记作C△BAF，设=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；

    （3）当∠ABE的正切值是时，求AB的长．

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    【题目】如图，一次函数y＝－x＋4的图象与x轴和y轴分别交于点A和B，再将△AOB沿直线CD对折，使点A与点B重合、直线CD与x轴交于点C，与AB交于点D．

    (1）点A的坐标为_________，点B的坐标为_________；

    (2）在直线AB上是否存在点P使得△APO的面积为12？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；

    (3)求OC的长度．

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    【题目】如图，正比例函数y＝kx的图象经过点A，点A在第二象限．过点A作AH⊥x轴，垂足为H．已知点A的横坐标为﹣3，且△AOH的面积为4.5．

    （1）求该正比例函数的解析式．

    （2）将正比例函数y＝kx向下平移，使其恰好经过点H，求平移后的函数解析式．

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    【题目】先化简，再求值

    （1）（a+2b）（a﹣2b）+（a+2b）2+4ab，其中a=1，b=；

    （2）（﹣a2b+2ab﹣b2）÷b+（a+b）（a﹣b），其中a=，b=﹣1．

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    【题目】如图，已知⊙O的半径为1，A,P,B,C是⊙O上的四个点，∠APC=∠CPB=60°

    （1）当点P位于的什么位置时，四边形APBC的面积最大？并求出最大面积;

    （2）试探究线段PA,PB,PC之间的数量关系，并证明你的结论．

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    【题目】在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长均为 1．格点三角形 ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点 A、C 的坐标分别是（﹣2，0），（﹣3，3）．

    （1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系，写出点 B 的坐标；

    （2）把△ABC 绕坐标原点 O 顺时针旋转 90°得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，写出点

    B1的坐标；

    （3）以坐标原点 O 为位似中心，相似比为 2，把△A1B1C1 放大为原来的 2 倍，得到△A2B2C2 画出△A2B2C2，使它与△AB1C1 在位似中心的同侧；

    请在 x 轴上求作一点 P，使△PBB1 的周长最小，并写出点 P 的坐标．

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    【题目】如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，对角线AC，BE相交于点M．若AB=1，则BM的长为__________．

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