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(8分)如图,一艘渔船位于海洋观测站P的北偏东60°方向,渔船在A处与海洋观测站P的距离为60海里,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于海洋观测站P的南偏东45°方向上的B处。求此时渔船所在的B处与海洋观测站P的距离(结果保留根号)。

过点P作PC⊥AB,垂足为C。∠APC=30°,∠BPC=45°,AP=60……………(2分)
    在Rt△APC中,cos∠APC=
PC=PA·cos∠APC=30
在Rt△PCB中,……………………(4分)
……………………………………………(6分)
∴当渔船位于P南偏东45°方向时,渔船与P的距离是30海里。………(7
 略
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,某超市在一楼至二楼之间安装有电梯,天花板与地面平行,请你根据图中数
据计算回答:小敏身高1.78米,她乘电梯会有碰头危险吗?
(可能用到的参考数值:sin27°=0.45,cos27°=0.89,tan27°=0.51)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

上午九时,一条船从A处出发,以每小时40海里的速度向正东方向航行,9时30分到达B处,从A、B两处分别测得小岛M在北偏东45°和北偏东15°方向,则B处船与小岛M的距离是       海里.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:计算题

(本题满分10分)
计算:

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在△ABC中,∠ACB=900,AB=5㎝,BC=3㎝,CD=2.4 ㎝

(1)求AC的长;
(2)试说明CD⊥AB. (本题4+4=8分)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

一个人从A点出发向北偏东60°方向走了4米到B点,再从B点向南偏西15°方向走了3米到C点,那么∠ABC等于
A.45°B.75°C.105°D.135°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

(2011•潼南县)如图,某小岛受到了污染,污染范围可以大致看成是以点O为圆心,AD长为直径的圆形区域,为了测量受污染的圆形区域的直径,在对应⊙O的切线BD(点D为切点)上选择相距300米的B、C两点,分别测得∠ABD=30°,∠ACD=60°,则直径AD= 260 米.(结果精确到1米)
(参考数据:

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(2011•常德)青青草原上,灰太狼每天都想着如何抓羊,而且是屡败屡试,永不言弃.(如图所示)一天,灰太狼在自家城堡顶部A处观察羊羊们时,发现懒洋洋在大树底下睡懒觉,此时,测得懒洋洋所在地B处的俯角为60°,然后下到城堡的C处,测得B处的俯角为30°.已知AC=40米,若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发,几秒种后能抓到懒羊羊?(结果精确到个位).

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科目:初中数学 来源:不详 题型:计算题

(本小题满分5分)
计算:

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