Question

16．计算：$\sqrt{ab}÷\frac{{\sqrt{a}+\sqrt{b}}}{a-b}$．

Answer 1

分析 先把除法运算化为乘法运算，再把a-b利用因式分解的方法变形后约分，然后进行二次根式的乘法法则运算．

解答 解：原式=$\sqrt{ab}$•$\frac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$
=$\sqrt{ab}$•$\frac{（\sqrt{a}+\sqrt{b}）（\sqrt{a}-\sqrt{b}）}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$
=$\sqrt{ab}$（$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$）
=a$\sqrt{b}$-b$\sqrt{a}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．