Question

实验中学为了了解今年参加中招考试九年级300名学生的体育成绩，特对学生参加课外锻炼的情况进行了摸底，随机对九年级30名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查，结果如下：（单位：分钟）

（1）补全频数分布表和频数分布直方图．

（2）填空：在这个问题中，总体是______，样本是______．
由统计分析得，这组数据的平均数是39.37（分），众数是______，中位数是______．
（3）如果描述该校300名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况，你认为用平均数、众数、中位数中的哪一个量比较合适？
（4）估计实验中学九年级有多少名学生，平均每天参加课外锻炼的时间多于30分钟？

Answer 1

【答案】分析：（1）先通过第3组计算出样本容量，再用频数除以总体得频率，再画图；
（2）结合题意知，在这个问题中，总体是实验中学九年级300名学生平均每天参加课外锻炼的时间，样本是九年级30名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间；其中出现次数最多的数是众数，即39，40；中位数先把所有的数据排序，再找中间的数；
（3）用平均数、众数、中位数描述实验中学300名学生平均每天参加课外锻炼时间的总体情况都比较合适，因为在这一问题中这三个量非常接近；
（4）先找出平均每天参加课外锻炼的时间多于30分钟人数，求其频率再乘以总人数即可．
解答：解：（1）样本容量=9÷0.3=30，所以22.5-30.5的频率=3÷30=0.1，38.5-46.5的频率=12÷30=0.4，频数分布表如图：

体育锻炼频数分布直方图如图：

（2）总体是实验中学九年级300名学生平均每天参加课外锻炼的时间，样本是九年级30名学生平均每天参加课外锻炼的时间；众数是39，40；中位数是39；
（3）用平均数、众数、中位数描述实验中学300名学生平均每天参加课外锻炼时间的总体情况都比较合适，因为在这一问题中这三个量非常接近；
（4）因为随机调查的30名学生平均每天参加课外锻炼的时间多于30分钟的有26人，所以可以估计实验中学平均每天参加课外锻炼时间多于30分钟的学生有人．
点评：本题考查读频数分布表的能力和利用统计图获取信息的能力．同时考查中位数、众数的求法：给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．任何一组数据，都一定存在中位数的，但中位数不一定是这组数据量的数．给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数．