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如图,已知AB是⊙O的直径,C,D是圆上两点,且
CD
=
BD
,判断AC与0D有什么样的位置关系,并说明理由.
考点:圆心角、弧、弦的关系
专题:
分析:先根据
CD
=
BD
得出∠COD=∠OAC,再由OA=OC可知∠OAC=∠OCA,故可得出∠OCA=∠COD,由此可得出结论.
解答:解:AC∥OD.
理由:∵
CD
=
BD

∴∠COD=∠OAC.
∵OA=OC,
∴∠OAC=∠OCA,
∴∠OCA=∠COD,
∴AC∥OD.
点评:本题考查的是圆心角、弧、弦的关系,熟知在同圆和等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等是解答此题的关键.
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x
y
-
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xy
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1
2
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2x
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-
x
x-2
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