一束光线从点A(3.3)出发.经过y轴上点C反射后经过点B(1.0).则光线从A点到B点经过的路线长是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一束光线从点Ａ（3，3）出发，经过ｙ轴上点Ｃ反射后经过点Ｂ（１，０），则光线从Ａ点到Ｂ点经过的路线长是 _.

试题分析：先作点B关于y轴的对称点

，连接

，交y轴于点C，根据勾股定理求得

的长，即可所求.
作点B关于y轴的对称点

，连接

，交y轴于点C

由题意得

，

则

则光线从Ａ点到Ｂ点经过的路线长是5.
点评：本题是勾股定理的应用，同时渗透光学中反射原理，构造直角三角形是解答本题的关键．

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（1）当三角板旋转到如图②的位置时，若OD平分∠AOC，试说明OE也平分∠BOC.
（2）若OC⊥AB，垂足为点O(如图③)，请直接写出与∠DOB互补的角
（3）若∠AOC=135°(如图④)，三角板绕点O按顺时针从如图①的位置开始旋转，到OE边与射线OB重合结束. 请通过操作，探索：在旋转过程中，∠DOB

∠COE的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请用含有n(n为三角板旋转的度数)的代数式表示这个差.