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    14．我们平常的数都是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×10+9，表示十进制的数要用10个数的数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码0和1，如二进制中101=1×22+0×21+1等于十进制的数5，；又如二进制数10111=1×24+0×23+1×22+1×2+1，故二进制的10111等于十进制的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数13．

    分析 根据二进制与十进制的换算方法计算即可．

    解答 解：根据题意得：1×23+1×22+1=8+4+1=13．
    故答案为：13

    点评 此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的换算方法是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（-3，2）．
    （1）将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△A'B′C′．请画出平移后的△A′B′C′，并写出点的坐标A′（3，-2）、B′（1，-3）、C′（4，-4）；
    （2）求出△A′B′C′的面积；
    （3）若连接AA′、CC′，则这两条线段之间的关系是AA′∥CC′，AA′=CC′．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列计算正确的是（　　）
    A．$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$=$\sqrt{7}$B．$\sqrt{（-2）^{2}}$=-2C．（$\sqrt{-2}$）2=2D．2÷$\sqrt{2}$=$\sqrt{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，C到直线AF的距离是$\frac{3\sqrt{5}}{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．如图，在等腰直角△ABC中，AC=BC，∠BCA=90°，D、E为斜边AB上的点，∠DCE=45°，若AD=2，DE=5，则BE的长是（　　）
    A．3B．$\frac{9}{2}$C．$\sqrt{19}$D．$\sqrt{21}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，O为等腰三角形ABC的底边AB的中点，以AB为直径的半圆分别交AC，BC于于点E．
    （1）求证：∠AOE=∠BOD．
    （2）求证：$\widehat{AD}=\widehat{BE}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．小明遇到这样一个问题：已知：在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为$\sqrt{5}$、$\sqrt{10}$、$\sqrt{13}$，求△ABC的面积．
    小明是这样解决问题的：如图1所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格就能计算出△ABC的面积．他把这种解决问题的方法称为构图法．

    请回答：
    （1）求图1中△ABC的面积；
    参考小明解决问题的方法，完成下列问题：
    （2）图2是一个6×6的正方形网格（每个小正方形的边长为1）．
    ①利用构图法在答题卡的图2中画出三边长分别为$\sqrt{13}$、2$\sqrt{5}$、$\sqrt{29}$的格点△DEF；
    ②计算△DEF的面积是8．
    （3）如图3，已知△PQR，以PQ，PR为边向外作正方形PQAF，PRDE，连接EF．若PQ=2$\sqrt{2}$，PR=$\sqrt{13}$，QR=$\sqrt{17}$，求六边形AQRDEF的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在正方形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC的延长线上，连结EF与边CD相交于点G，连结BE与对角线AC相交于点H，AE=CF，BE=EG．
    （1）求证：EF∥AC；   （2）求∠BEF大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．-2x2•x3-（-2x3）2-x9÷x3．

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