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根据给出的x、y的值填表:
x y x22xy y2 x2-2xy+y2 (x-y)2
0 1
-1-2
数学公式 数学公式
-2 1
1-3
观察给予x、y不同的值,你都能计算x2-2xy+y2与(x-y)2的值吗?________;
当x=0,y=1时,x2-2xy+y2与(x-y)2的值相同吗?________;
当x=-1,y=-2时,x2-2xy+y2与(x-y)2的值相同吗?________;
是否当无论x、y是什么值,计算x2-2xy+y2与(x-y)2所得结果都相同吗?________;
由此你能推出x2-2xy+y2=(x-y)2吗?________;
总结:①给出代数式中字母的值,就能计算代数式的值,并且根据所给值的不同,求出的代数式的值也不同;②根据所给数值还可以发现一些规律.

能    相同    相同    相同    能
分析:本题考查代数式的求值,对于不同的x、y,代入x2、2xy、y2、x2-2xy+y2、(x-y)2,然后比较x2-2xy+y2与(x-y)2的值.
解答:当x=0,y=1,
x2=0、2xy=0、y2=1、x2-2xy+y2=1、(x-y)2=1;
当x=-1,y=-2,
x2=1、2xy=4、y2=4、x2-2xy+y2=1、(x-y)2=1;
当x=,y=
x2=、2xy=、y2=、x2-2xy+y2=1、(x-y)2=1;
当x=-2,y=1,
x2=4、2xy=-4、y2=1、x2-2xy+y2=9、(x-y)2=9;
当x=1,y=-3,
x2=1、2xy=-6、y2=9、x2-2xy+y2=16、(x-y)2=16;
表格如图:
x yx22xy y2x2-2xy+y2(x-y)2
0100111
-1-2411
11
-214-4199
1-31-691616

点评:本题实际是验证:x2-2xy+y2=(x-y)2成立.
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x  y  x2  2xy  y2  x2-2xy+y 2  (x-y)2
0  1          
-1 -2          
 
1
2
 
3
2
         
-2  1          
1 -3          

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-1 -2          
1
2
 
3
2
         
-2  1          
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观察给予x、y不同的值,你都能计算x2-2xy+y2与(x-y)2的值吗?
 

当x=0,y=1时,x2-2xy+y2与(x-y)2的值相同吗?
 

当x=-1,y=-2时,x2-2xy+y2与(x-y)2的值相同吗?
 

是否当无论x、y是什么值,计算x2-2xy+y2与(x-y)2所得结果都相同吗?
 

由此你能推出x2-2xy+y2=(x-y)2吗?
 

总结:①给出代数式中字母的值,就能计算代数式的值,并且根据所给值的不同,求出的代数式的值也不同;②根据所给数值还可以发现一些规律.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

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 y  x2 2xy  y2  x2-2xy+y2  (x-y)2
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1
2
 
3
2
         
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观察给予x、y不同的值,你都能计算x2-2xy+y2与(x-y)2的值吗?______;
当x=0,y=1时,x2-2xy+y2与(x-y)2的值相同吗?______;
当x=-1,y=-2时,x2-2xy+y2与(x-y)2的值相同吗?______;
是否当无论x、y是什么值,计算x2-2xy+y2与(x-y)2所得结果都相同吗?______;
由此你能推出x2-2xy+y2=(x-y)2吗?______;
总结:①给出代数式中字母的值,就能计算代数式的值,并且根据所给值的不同,求出的代数式的值也不同;②根据所给数值还可以发现一些规律.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

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科目:初中数学 来源:同步题 题型:解答题

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