Question

18．在数学竞赛的选拔活动中，对甲、乙两名同学的成绩经过统计分析可得：$\overline{{x}_{甲}}$=94（分），$\overline{{x}_{乙}}$=94（分）；S${\;}_{甲}^{2}$=1.02，S${\;}_{乙}^{2}$=0.85，下列结论正确的是（　　）

• A． 甲的成绩比乙的成绩好
• B． 甲的成绩比乙的成绩稳定
• C． 应该选择乙同学参加竞赛
• D． 不能衡量两名同学的成绩优劣

Answer 1

分析 比较两人的平均数和方差，方差越小，成绩越稳定，反之，方差越大，成绩越不稳定．

解答 解：∵$\overline{{x}_{甲}}$=$\overline{{x}_{乙}}$=94（分），S${\;}_{甲}^{2}$＞S${\;}_{乙}^{2}$，
∴甲、乙的平均成绩相同，但乙的成绩比甲的成绩稳定，
∴应该选择乙同学参加竞赛，
故选：C．

点评 本题考查了方差、平均数，方差的意义：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．