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    【题目】如图是一张平行四边形纸片ABCD，要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：

    对于甲、乙两人的作法，可判断(　　)

    A. 甲正确，乙错误 B. 甲错误，乙正确

    C. 甲、乙均正确 D. 甲、乙均错误

    【答案】C

    【解析】试题解析：根据甲的作法作出图形，如下图所示.

    ∵四边形ABCD是平行四边形，

    ∴AD∥BC，

    ∵EF是AC的垂直平分线，

    在和中，

    ∴≌，

    又∵AE∥CF，

    ∴四边形AECF是平行四边形.

    ∴四边形AECF是菱形.

    故甲的作法正确.

    根据乙的作法作出图形，如下图所示.

    ∵AD∥BC，

    ∴∠1=∠2，∠6=∠7.

    ∵BF平分，AE平分

    ∴∠2=∠3，∠5=∠6，

    ∴∠1=∠3，∠5=∠7，

    ∵AF∥BE，且

    ∴四边形ABEF是平行四边形.

    ∵

    ∴平行四边形ABEF是菱形.

    故乙的作法正确.

    故选C.

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过30立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过30立方米时，其中的30立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按2.5元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x立方米．

    （1）当x不超过30时，应收多少水费（用x的代数式表示）；当x超过30时，应收多少水费（用x的代数式表示）；

    （2）小明家四月份用水20立方米，五月份用水36立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？

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    【题目】如图，点E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下面四个结论：（1）AE=BF，（2）AE⊥BF，（3）AO=OE，（4）S△AOB=S四边形DEOF，其中正确结论的序号是 ．

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    【题目】如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG.

    (1)求证：△ABG≌△AFG；(2)求BG的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】先阅读下面的材料，再解答后面的各题：

    现代社会对保密要求越来越高，密码正在成为人们生活的一部分．有一种密码的明文(真实文)按计算机键盘字母排列分解，其中Q，W，E，……，N，M这26个字母依次对应1，2，3，……，25，26这26个自然数(见下表)．

    Q

    W

    E

    R

    T

    Y

    U

    I

    O

    P

    A

    S

    D

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    F

    G

    H

    J

    K

    L

    Z

    X

    C

    V

    B

    N

    M

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    20

    21

    22

    23

    24

    25

    26

    给出一个变换公式：

    将明文转成密文，如：，即R变为L；，即A变为S．

    将密文转换成明文，如：，即X变为P；133×(13－8)－1＝14，即D变为F．

    (1)按上述方法将明文NET译为密文．

    (2)若按上方法将明文译成的密文为DWN，请找出它的明文．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】商场经营的某品牌童装，4月的销售额为20000元，为扩大销量，5月份商场对这种童装打9折销售，结果销量增加了50件，销售额增加了7000元．

    (1)求该童装4月份的销售单价；

    (2)若4月份销售这种童装获利8000元，6月全月商场进行“六一”儿童节促销活动．童装在4月售价的基础上一律打8折销售，若该童装的成本不变，则销量至少为多少件，才能保证6月的利润比4月的利润至少增长25%?

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    【题目】如图，AB为半圆O的直径，C为BA延长线上一点，CD切半圆O于点D。连结OD，作BE⊥CD于点E，交半圆O于点F。已知CE=12，BE=9,

    (1)求证：△COD∽△CBE；

    (2)求半圆O的半径的长

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    【题目】甲、乙两大型超市为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动，凡购物满200元，均可得到一次抽奖的机会，在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，抽奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券（在他们超市使用时，与人民币等值）的多少（如下表）．

    甲超市．

    球

    两 红

    一红一白

    两 白

    礼金券（元）

    20

    50

    20

    乙超市：

    球

    两 红

    一红一白

    两 白

    礼金券（元）

    50

    20

    50

    【1】（1）用树状图表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况；

    【2】（2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物?请说明理由．

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    【题目】原来公园有一个半径为 1 m 的苗圃，现在准备扩大面积，设当扩大后的半径为x m时,则增加的环形的面积为y m 2 .

    (1)写出y与x的函数关系式；

    (2)当半径增大到多少时面积增大1倍；

    (3)试猜测半径是多少时，面积是原来的3、4、5、…倍.

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