Question

3．画方程[x]²+[y]²=1的图象，[m]表示不超过m的最大整数．

Answer 1

分析 根据方程，可得x，y≥0时，求出x、y的整数解，可得|[x]|取值为1，可得x的取值范围，进而得到对应的y的取值范围．

解答 解：由题意可得：方程：[x]²+[y]²=1，
当x，y≥0时，[x]，[y]的整数解为（1，1），所以此时x可能取的数值为：1．
所以当|[x]|=1时，1≤x＜2，或者-1≤x＜0，|[y]|=1，1≤y＜2，或者-1≤y＜0，围成的区域是4个单位正方形，
如图：
．

点评 本题考查了取整计算，利用方程得出|[x]|取值为1，可得x的取值范围是解题关键．