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(2013•郴州)如图,AB是⊙O的直径,点C是圆上一点,∠BAC=70°,则∠OCB=
20
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°.
分析:根据圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半得:∠BOC=2∠BAC,在等腰三角形OBC中可求出∠OCB.
解答:解:∵⊙O是△ABC的外接圆,∠BAC=70°,
∴∠B0C=2∠BAC=2×70°=140°,
∵OC=OB(都是半径),
∴∠OCB=∠OBC=
1
2
(180°-∠BOC)=20°.
故答案为:20°.
点评:此题考查了圆周角定理,注意掌握在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半.
练习册系列答案
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(1)证明:△PCE是等腰三角形;
(2)EM、FN、BH分别是△PEC、△AFP、△ABC的高,用含x和k的代数式表示EM、FN,并探究EM、FN、BH之间的数量关系;
(3)当k=4时,求四边形PEBF的面积S与x的函数关系式.x为何值时,S有最大值?并求出S的最大值.

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(1)求抛物线的解析式;
(2)点E′是E关于y轴的对称点,点Q运动到何处时,四边形OEAE′是菱形?
(3)点P、Q分别以每秒2个单位和3个单位的速度同时出发,运动的时间为t秒,当t为何值时,PB∥OD?

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