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    已知二次函数的图象如图所示对称轴为x=-1/2。

    下列结论中:①.abc>0 ②.a+b="0" ③.2b+c>0 ④.4a十c<2b正确的有      （只要求填写正确命题的序号）
    ④

    试题分析：由题意分析可知，该函数开口向上，所以。当x=0时，y在下半方，所以，因为对称轴是x=-1/2，所以，当x=1时，y="a+b+c=2a+c" ,故符合题意的只有第四个
    点评：本题属于对抛物线的基本性质以及抛物线的对称轴等基本知识的熟练把握和运用
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角坐标系x O y中，二次函数的图像与x轴、y轴的公共点分别为A（5，0）、B，点C在这个二次函数的图像上，且横坐标为3．

    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）求∠BAC的正切值；
    （3）如果点D在这个二次函数的图像上，且∠DAC = 45°，求点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点.

    （1）请求出抛物线顶点的坐标（用含的代数式表示），两点的坐标；
    （2）经探究可知，与的面积比不变，试求出这个比值；
    （3）是否存在使为直角三角形的抛物线？若存在，请求出；如果不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知抛物线（b是实数且b>2）与x轴的正半轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴的正半轴交于点C．

    （1）点B的坐标为      ，点C的坐标为      （用含b的代数式表示）；
    （2）若b=8，请你在抛物线上找点P，使得△PAC是直角三角形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；
    （3）请你探索，在（1）的结论下，在第一象限内是否存在点Q，使得△QCO、△QOA和△QAB中的任意两个三角形均相似（全等可看作相似的特殊情况）如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    平移抛物线，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式_______

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    小明的爸爸下岗后，自谋出路，做起了水果生意。一天，他先去批发市场，用100元购进甲种水果，用150元购进乙种水果。乙种水果比甲种水果多10千克，乙种水果的批发价比甲种水果的批发价高0.5元。然后，他到市场零售部，都按每千克2.8元零售，结果乙种水果很快售完。甲种水果售出80%时，出现滞销，他便按原零售价的5折售完剩余水果。请你帮小明爸爸算一算这天卖水果是赔还是赚？赔或赚是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某企业投资100万元引进一条农产品加工线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可获利33万元，该生产线投资后，从第1年到第年的维修、保养费用累计为（万元），且，若第1年的维修、保养费用为2万元，第2年为4万元。
    （1）求与之间的关系式；
    （2）投产后，这个企业在第几年就能收回投资？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中,二次函数的图象与轴交于（-1,0）、（3,0）两点, 顶点为.

    (1) 求此二次函数解析式；
    (2) 点为点关于x轴的对称点，过点作直线：交BD于点E，过点作直线∥交直线于点.问：在四边形ABKD的内部是否存在点P，使得它到四边形ABKD四边的距离都相等，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
    (3) 在（2）的条件下，若、分别为直线和直线上的两个动点，连结、、，求和的最小值.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，是二次函数图象的一部分，其对称轴为，若其与x轴一交点为A（3，0），则有图象可知不等式的解集是____________.

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