Question

【题目】我国著名的数学家华罗庚曾巧解开立方的智力题：问题：59319是一个整数的立方，求这个整数？

解答：因为：10＜＜100，所以：是两位整数；

因为：整数59319的末位上的数字是9，而整数0～9的立方中，只有93＝729的末位数字是9，

所以：的末位数字是9；又因为划去59319的后面三位319得到59，而3＜＜4，

所以的十位数字是3；因此＝39．

应用：已知2（2x﹣2）3+221184＝0，其中x是整数．则x的值为_____．

Answer 1

【答案】-23

【解析】

先确定的值，再依据上述例题的解题过程确定的值，即可求出x.

解：2（2x﹣2）3+221184＝0，

（2x﹣2）3＝﹣110592，

因为：10＜＜100，所以：两位整数；

因为：整数110592的末位上的数字是2，而整数0～9的立方中，只有83＝512，

的末位数字是8，所以：的末位数字是8；

又因为划去110592的后面三位592得到110，而4＜＜5，

所以的十位数字是4；

因此＝48

∴2x﹣2＝﹣48，

解得x＝﹣23

故答案为：﹣23