分析 延长BA,过点C作CD⊥BA交于点D,首先根据邻补角互补计算出∠DAC=60°,再计算出∠ACD=30°,根据直角三角形的性质可得AD=$\frac{1}{2}$AC=2,然后利用勾股定理计算CD长,利用三角形的面积公式可得S△ABC.
解答 解:延长BA,过点C作CD⊥BA交于点D,
∵∠BAC=120°,
∴∠DAC=60°,
∴∠ACD=30°,
∵AC=30,
∴AD=15,
∴CD=$\sqrt{{AC}^{2}{-AD}^{2}}$=$\sqrt{{30}^{2}{-15}^{2}}$=15$\sqrt{3}$,
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$•AB•CD=$\frac{1}{2}×20×15\sqrt{3}$=150$\sqrt{3}$.
点评 此题主要考查了勾股定理,关键是正确作出辅助线,掌握在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等 | |
B. | 100件产品中有4件次品,从中任意抽取5件,至少一件是正品 | |
C. | 不等式的两边同时乘以一个数,结果仍是不等式 | |
D. | 随意翻一本书的某页,这页的页码一定是偶数 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $5\sqrt{3}$米 | B. | 10米 | C. | 15米 | D. | 10$\sqrt{3}$米 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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