Question

20、如图，已知在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E、F是AC上两点，点E、F的位置只须满足条件

AE=CF

时，四边形DEBF是平行四边形．

Answer 1

分析：根据?ABCD，得出DO=BO，AO=CO，再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，得出四边形DEBF是平行四边形．

解答：解：在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E、F是AC上两点，点E、F的位置只须满足，CF=AE，四边形DEBF是平行四边形．
∵在?ABCD中，
∴DO=BO，AO=CO，
又∵AE=CF，
∴EO=FO，
∴四边形DEBF是平行四边形．
故答案为：AE=CF．

点评：此题主要考查了平行四边形的性质与判定方法，正确应用对角线互相平分判定平行四边形是解决问题．