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【题目】如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,点PAB延长线上一点,∠BCP=∠A

1)求证:直线PC是⊙O的切线;

2)若CACP,⊙O的半径为2,求CP的长.

【答案】1)见解析;(22

【解析】

(1)欲证明PC是⊙O的切线,只要证明OCPC即可;

(2)想办法证明∠P=30°即可解决问题.

(1)∵OA=OC

∴∠A=∠ACO

∵∠PCB=∠A

∴∠ACO=∠PCB

AB是⊙O的直径,

∴∠ACO+OCB=90°

∴∠PCB+OCB=90°,即OCCP

OC是⊙O的半径,

PC是⊙O的切线;

(2)∵CP=CA

∴∠P=∠A

∴∠COB=2A=2P

∵∠OCP=90°

∴∠P=30°

OC=OA=2

OP=2OC=4

PC==2

练习册系列答案
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A. B.

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3)在(2)的条件下,当S取最大值时,设此时抛物线W′的顶点为F,若点Mx轴上的动点,点N是抛物线W′上的动点,试判断是否存在这样的点M和点N,使得以DFMN为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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营业员

嘉琪

嘉善

月销售件数/

400

300

月总收入/

7800

6600

假设月销售件数为x件,月总收入为y元,销售每件奖励a元,营业员月基本工资为b元.

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