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在△ABC和△A1B1C1中,下列四个命题:

(1)若AB=A1B1,AC=A1C1,∠A=∠A1,则△ABC≌△A1B1C1

(2)若AB=A1B1,AC=A1C1,∠B=∠B1,则△ABC≌△A1B1C1

(3)若∠A=∠A1,∠C=∠C1,则△ABC∽△A1B1C1

(4)若AC:A1C1=CB:C1B1,∠C=∠C1,则△ABC∽△A1B1C1

其中真命题的个数为(  )

   A.4个          B. 3个             C. 2个             D. 1个


B解:(1)若AB=A1B1,AC=A1C1,∠A=∠A1,能用SAS定理判定△ABC≌△A1B1C1,正确;

(2)若AB=A1B1,AC=A1C1,∠B=∠B1,不能判定△ABC≌△A1B1C1,错误;

(3)若∠A=∠A1,∠C=∠C1,能判定△ABC∽△A1B1C1,正确;

(4)若AC:A1C1=CB:C1B1,∠C=∠C1,能利用两组对应边的比相等且夹角相等的两三角形相似判定△ABC∽△A1B1C1,正确.故选B.


练习册系列答案
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如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向,距离灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处,这时,海轮所在的B处距离灯塔P有多远?(结果用非特殊角的三角函数及根式表示即可)

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若分式方程=2有增根,则这个增根是  

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如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过D作MN⊥AC于点M,交AB的延长线于点N,过点B作BG⊥MN于G.

(1)求证:△BGD∽△DMA;

(2)求证:直线MN是⊙O的切线.

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如图,把一直尺放置在一个三角形纸片上,则下列结论正确的是(  )

 

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若不等式组有解,则实数a的取值范围是(  )

   A.a<﹣36      B. a≤﹣36         C. a>﹣36         D. a≥﹣36

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七(一)班同学为了解某小区家庭月均用水情况,随机调查了该小区部分家庭,并将调查数据整理如下表(部分):

月均用水量x/m3

0<x≤5

5<x≤10

10<x≤15

15<x≤20

x>20

频数/户

12

20

3

频率

0.12

0.07

若该小区有800户家庭,据此估计该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有  户.

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计算=                 .

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 “六一”节前,A商店购进一批儿童衣服.若每件60元卖出,盈利率为20%.

(1)请求出这批儿童的进价;

(2)A商店在试销售这种衣服时,决定每件售价不低于进价,又不高于每件70元.已知试销中销售量(件)与销售单价(元)的关系为.问当销售单价定为多少元时,商店销售这种衣服的利润最大?(

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