Question

9．求出下列函数中自变量x的取值范围．
①y=$\frac{1}{x-2}$
②y=$\sqrt{2+x}$．

Answer 1

分析 （1）根据分式的分母不为零分式有意义，可得答案；
（2）根据二次根式的被开方数是非负数，可得答案．

解答 解：（1）由y=$\frac{1}{x-2}$有意义，得x-2≠0，
解得x≠2；
（2）由y=$\sqrt{2+x}$有意义，得
x+2≥0，
解得x≥-2．

点评 本题考查了函数自变量的范围，当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．