Question

在平面直角坐标系中，△ABC的边AB在x轴上，且AB=3，A点的坐标为（-2，0），C点坐标为（2，3）．
（1）画出一个符合条件的△ABC，并写出B点的坐标；
（2）求△ABC的面积；
（3）求以直线BC为图象的函数的关系式．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式,三角形的面积

专题：计算题

分析：（1）如图所示，△AB₁C与△AB₂C为所求的三角形，求出满足题意B₁与B₂的坐标即可；
（2）由AB的长与C纵坐标乘积的一半求出三角形ABC面积即可；
（3）设直线BC解析式为y=kx+b，把B与C坐标代入求出k与b的值，即可确定出解析式．

解答：解：（1）如图所示，△AB₁C与△AB₂C为所求的三角形，满足题意B₁与B₂的坐标分别为：（-5，0），（1，0）；
（2）根据题意得：S_△ABC=

1

2

×3×3=4.5；
（3）设直线B₁C解析式为y=kx+b，
把B₁（-5，0）与C（2，3）代入得：

-5k+b=0 2k+b=3

，
解得：k=

3

7

，b=

15

7

，此时解析式为y=

3

7

x+

15

7

；
设直线B₂C解析式为y=mx+n，
把B₂（1，0）与C（2，3）代入得：

m+n=0 2m+n=3

，
解得：m=3，n=-3，此时解析式为y=3x-3．

点评：此题考查了待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．