【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知点A(5,3),点B(-3,3),过点A的直线(m为常数)与直线x=1交于点P,与x轴交于点C,直线BP与x轴交于点D。
(1)求点P的坐标;
(2)求直线BP的解析式,并直接写出△PCD与△PAB的面积比;
(3)若反比例函数(k为常数且k≠0)的图象与线段BD有公共点时,请直接写出k的最大值或最小值。
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,OD垂直于弦AC于点E,且交⊙O于点D,F是BA延长线上一点,若∠CDB=∠BFD.
(1)求证:FD是⊙O的一条切线;
(2)若AB=10,AC=8,求DF的长.
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【题目】如图,△ABC为锐角三角形,AD是BC边上的高,正方形EFGH的一边FG在BC上,顶点E、H分别在AB、AC上,已知BC=40cm,AD=30cm.
(1)求证:△AEH∽△ABC;
(2)求这个正方形的边长与面积.
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【题目】图①是一个三角形,分别连接这个三角形三边的中点得到图②,再分别连接图②中间小三角形三边的中点,得到图③.
(1)图②有______个三角形;图③有______个三角形;
(2)按上面的方法继续下去,第n个图形中有_________个三角形(用n的代数式表示).
(3)是否存在正整数n,使得第n个图形中存在2019个三角形?如果存在,请求出n的值;如果不存在,请说明理由。
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【题目】一次函数 y1=kx+b 与 y2=x+a 的图象如图所示,则下列结论:①k<0;②a<0,b<0;③当 x=3 时,y1=y2;④不等式 kx+b>x+a 的解集是 x<3,其中正确的结论有_______.(只填序号)
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【题目】如图,在△ABC中,D为AB边上一点,E为CD中点,AC=,∠ABC=30°,∠A=∠BED=45°,则BD的长为( )
A. B.
+1﹣
C.
﹣
D.
﹣1
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【题目】初二年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查,其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项.评价组随机抽取了若干名初二学生的参与情况,绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图(均不完整),请根据图中所给信息解答下列问题:
(1)在这次评价中,一共抽查了 名学生;
(2)在扇形统计图中,项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为 度;
(3)请将频数分布直方图补充完整;
(4)如果全市有6000名初二学生,那么在试卷评讲课中,“独立思考”的初二学生约有多少人?
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【题目】点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)在反比例函数y= 的图象上,若x1<x2<0<x3,则y1,y2,y3的大小关系是( )
A. y1<y2<y3B. y2<y3<y1C. y3<y2<y1D. y2<y1<y3
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【题目】已知A(2,0),B(6,0),CB⊥x轴于点B,连接AC
画图操作:
(1)在y正半轴上求作点P,使得∠APB=∠ACB(尺规作图,保留作图痕迹)
理解应用:
(2)在(1)的条件下,
①若tan∠APB ,求点P的坐标
②当点P的坐标为 时,∠APB最大
拓展延伸:
(3)若在直线yx+4上存在点P,使得∠APB最大,求点P的坐标
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