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    1．代数式2x2+3y2-8x+6y+1的最小值是-10．

    分析 把代数式2x2+3y2-8x+6y+1根据完全平方公式化成几个完全平方和的形式，再进行求解．

    解答 解：2x2+3y2-8x+6y+1
    =2（x-2）2+3（y+1）2-10．
    ∵2（x-2）2≥0，3（y+1）2≥0，
    ∴代数式2x2+3y2-8x+6y+1的最小值是-10．
    故答案是：-10．

    点评 本题考查了配方法的应用．解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    11．有一个直角边长分别是1和3的直角三角形．
    （1）求斜边c的长，并将斜边长所对应的点在下面的数轴上用字母P表示出来（保留画图痕迹）；
    （2）估计斜边c的长度：3.1＜c＜3.2（精确到0.1）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，从A地到B地共有五条路，你应选择第③条路（填标出的数字），因为两点之间线段最短．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．2016年7月31日下午，张家口和北京延庆区同时举办“纪念申冬奥成功一周年活动”，并在该活动上表明，张家口要筹划建成一个以崇礼为核心、周边的赤城、张北等为补充的集中连片滑雪大区，形成能让1000万人同时滑雪的区域．如图，规划人员计划在高速公路l旁的大片空地建设M和N两个滑雪场，同时还要建设两条道路使得滑雪场M和N各自到高速公路l的距离都最近，请你帮规划人员设计出这两条道路．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．从①∠B=∠C；②∠BAD=∠CDA；③AB=DC；④BE=CE四个等式中选出两个作为条件，证明△AED是等腰三角形（写出一种即可）．已知：①②（只填序号） 
    求证：△AED是等腰三角形．            
    证明：
    在△BAD和△CDA中，
    ∵$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠C}\\{∠BAD=∠CDA}\\{AD=DA}\end{array}\right.$，
    ∴△BAD≌△CDA（AAS），
    ∴∠ADB=∠DAC，
    即在△AED中∠ADE=∠DAE，
    ∴AE=DE，△AED为等腰三角形．．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．计算（-a2）3的结果是-a6．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．如图．抛物线y=-x2+2x+3交x轴于点A（a，0），B（b，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D，点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G、F分别在x轴、y轴上，则四边形EDFG的周长的最小值为（　　）
    A．5+$\sqrt{2}$+$\sqrt{7}$B．5+$\sqrt{2}$+$\sqrt{13}$C．$\sqrt{2}$+$\sqrt{13}$+$\sqrt{17}$D．$\sqrt{2}$+$\sqrt{58}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．定义两个实数间的一种运算“*”，这种运算同时满足下列三个条件：①a*b=b*a，②a*0=a，③（a*b）*c=c*a+c*（ab）-2c．有下列结论：
    ①3*1=6；②4*2=12；③（2*3）*0=0；④当x为实数时，有x*$\frac{1}{x}$=x+1．
    其中正确的是①②④．（把所有正确结论的序号都选上）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点P是BC中点，点E、F是边CD上的任意两点，且EF=2，当四边形APEF的周长最小时，则DF的长为（　　）
    A．2B．4C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{10}{3}$

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