Question

（2010•澄海区模拟）先阅读下面的材料，然后解答问题：通过观察，发现方程：
的解为；
的解为；
的解为；…
（1）观察上述方程的解，猜想关于x的方程的解是______；
（2）根据上面的规律，猜想关于x的方程的解是______；
（3）把关于x的方程变形为方程的形式是______，方程的解是______．

Answer 1

【答案】分析：（1）观察所给材料的规律方程解有两个，一般是一个整数，另一个是它的倒数，所以此方程的解就可以确定．
（2）根据（1）的结论容易确定方程一个是x=c，另一个是它的倒数；
（3）首先把方程变形为，此时（x-1）相当于原来方程中的x，根据（1）就可以确定方程的解．
解答：解：（1）；

（2）；

（3）∵方程变形为：-1=a-1+
再变形为：，
∴，
∴x-1=a-1，x-1=，
∴．
点评：此题一个阅读题目，首先通过阅读题目，找出题目中的隐规律，然后利用规律解决后面的问题，尤其是第三小题还要将方程变形，才能利用前面的规律解题，对于学生的要求比较高．