Question

若分式

1

x2-2x+m

不论x取任何实数总有意义，则m的取值范围是______．

Answer 1

由题意得x²-2x+m≠0，
x²-2x+1+m-1≠0，
∴（x-1）²+（m-1）≠0，
∵（x-1）²≥0，
∴m-1＞0，
∴m＞1时，分式

1

x2-2x+m

不论x取任何实数总有意义．
故m的取值范围是：m＞1．