Question

如图，直线MN、PQ交于点O，OE⊥PQ于O，OQ平分∠MOF，若∠MOE=45°，则∠NOE=________，∠NOF=________，∠PON=________．

Answer 1

135°    90°    45°
分析：首先根据垂直的定义，即可求得∠MOQ的度数，根据对顶角相等求得∠PON的度数，然后根据∠NOE=∠EOP+∠PON，∠NOF=180°-∠PON-∠QOF即可求解．
解答：∵OE⊥PQ于O，
∴∠EOQ=∠EOP=90°，
又∵∠MOE=45°，
∴∠MOQ=90°-45°=45°，则∠QOF=∠MOQ=45°，
∴∠PON=∠NOQ=45°，∠NOE=∠EOP+∠PON=90°+45°=135°，
∠NOF=180°-∠PON-∠QOF=180°-45°-45°=90°．
故答案是：135°；90°；45°．
点评：本题考查了角度的计算，以及对顶角相等，理解垂直的定义，以及图形中角之间的关系是关键．