Question

两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的2倍少15°，则这两个角为

 

．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：分类讨论

分析：由两个角的两边分别平行，可得这两个角相等或互补，可设其中一个角为x°，由其中一个角比另一个角的2倍少15°，分别从这两个角相等或互补去分析，即可列方程，解方程即可求得这两个角的度数．

解答：解：∵两个角的两边分别平行，
∴这两个角相等或互补，
设其中一个角为x°，
∵其中一个角比另一个角的2倍少15°，
①若这两个角相等，则2x-x=15°，
解得：x=15°，
∴这两个角的度数分别为15°，15°；
②若这两个角互补，则2（180°-x）-x=15°，
解得：x=115°，
∴这两个角的度数分别为115°，65°；
综上，这两个角的度数分别为65°，115°或15°，15°．
故答案为：65°，115°或15°，15°．

点评：此题考查了平行线的性质．此题难度适中，解题的关键是注意由两个角的两边分别平行，可得这两个角相等或互补，注意分类讨论思想的应用．