Question

如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成四个扇形，四个扇形内部分别标有数字1、-2、3、-6．转动转盘后任其自由停止（当指针指在边界线时视为无效，重转）．
（1）若将转盘转动一次，求停止后指针所指扇形内的数字是负数的概率．
（2）若将转盘转动两次，每一次停止转动后，第一次指针指向数字记为m，第二次指向的数字记为n，从而确定一个点的坐标为A（m，n）．请用列表或者画树形图的方法求出所有可能得到的点A的坐标．并求出点A在双曲线y=-

6

x

上的概率．

Answer 1

分析：（1）转盘中4个数，每转动一次就要4种可能，而其中是负数的有2种可能．然后根据概率公式直接计算即可；
（2）由题意可列表，从而确点A（m，n），中m和n的组合，再找到满足点A在双曲线y=-

6

x

上的数目即可求出其概率．

解答：解：（1）P（指针指向负数）=

1

2

；

（2）由题意可列表得：

第一次（m） 第二次（n）	1	-2	3	-6
1	（1，1）	（-2，1）	（3，1）	（-6，1）
-2	（1，-2）	（-2，-2）	（3，-2）	（-6，-2）
3	（1，3）	（-2，3）	（3，3）	（-6，3）
-6	（1，-6）	（-2，-6）	（3，-6）	（-6，-6）

由表可知所有可能得到的点A的坐标共有16种，且每种结果发生的可能性相同，其中在双曲线上的结果有4种
所以，P（点A在双曲线上）=

4

16

=

1

4

．…（10分）

点评：本题考查用列表法或树状图的方法解决概率问题，出事件的所有情况和符合条件的情况数是解决本题的关键；用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．