Question

【题目】在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系．

（1）某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量．

（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？

Answer 1

【答案】（1）当天该水果的销售量为33千克．（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为25元．

【解析】

（1）根据表格内的数据，利用待定系数法可求出y与x之间的函数关系式，再代入x＝23.5即可求出结论；
（2）根据总利润＝每千克利润×销售数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论．

解：（1）设y与x之间的函数关系式为y＝kx+b，

将（22.6，34.8）、（24，32）代入y＝kx+b，

，解得：，

∴y与x之间的函数关系式为y＝﹣2x+80．

当x＝23.5时，y＝﹣2x+80＝33．

答：当天该水果的销售量为33千克．

（2）根据题意得：（x﹣20）（﹣2x+80）＝150，

解得：x1＝35，x2＝25．

∵20≤x≤32，

∴x＝25．

答：如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为25元．