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    2．如图，池塘的宽AB无法直接测量，请你利用全等三角形的知识设计一种测量A，B间距离的方案，并说明其中的道理．
    （1）测量方案；
    （2）理由．

    分析 构造8字形的全等三角形来测得A，B间距离．

    解答 解：分别以点A、点B为端点，作AQ、BP，使其相交于点C，使得CP=CB，CQ=CA，连接PQ，测得PQ即可得出AB的长度．
    理由：由上面可知：PC=BC，QC=AC，
    在△ABC和△QPC中$\left\{\begin{array}{l}{AC=CQ}\\{∠ACB=∠PCQ}\\{PC=CB}\end{array}\right.$，
    ∴△PCQ≌△BCA（SAS），
    ∴AB=PQ．

    点评 本题考查了全等三角形的应用；此题带有一定主观性，学生要根据已知知识对新问题进行探索和对基础知识进行巩固，这种作法较常见，要熟练掌握．

    练习册系列答案
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    3．如图所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AC⊥BD，AB=$\sqrt{3}$cm，AD：BC=1：3，则S梯形ABCD=2$\sqrt{3}$．

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    13．我们定义：关于x的一次函数y=ax+b与y=bx+a叫做一对交换函数，例如y=3x+4与y=4x+3就是一对交换函数
    （1）写出一次函数y=-2x+b的交换函数y=bx-2．
    （2）当b≠-2时，写出（1）中两函数图象的交点的横坐标1．
    （3）如果（1）中两函数图象与y轴围成三角形的面积为3，求b的值．

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    10．不改变分式$\frac{2-3{a}^{2}+a}{2a+5{a}^{3}-3}$的值，使其同时满足下列条件：
    （1）分子与分母都按a的次数降幂排列；
    （2）分子与分母的首项系数为正．

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    17．如图所示，AB=DB，∠ABD=∠CBE，∠E=∠C，求证：DE=AC．

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    7．分解因式：x3-4x2+2x+1．

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    14．已知多项式2x3-x2-13x+k有一个因式2x+1，求k的值．

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    11．如图，∠C=90°，BD平分∠ABC，AC=9，AD：DC=2：1．求点D到AB的距离．

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    12．计算（式中字母均正）
    （1）（3${a}^{\frac{2}{3}}$${b}^{\frac{1}{2}}$）（-8${a}^{\frac{1}{2}}$${b}^{\frac{1}{3}}$）÷（-6${a}^{\frac{1}{6}}$${b}^{\frac{5}{6}}$）
    （2）（${m}^{\frac{1}{4}}$${n}^{\frac{3}{8}}$）16
    （3）$\frac{{a}^{3}}{\sqrt{a}•\root{3}{{a}^{4}}}$
    （4）（2m2${n}^{-\frac{3}{5}}$）10÷（-${m}^{\frac{1}{2}}$n-3）6．

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