Question

若a、b互为相反数，b、c互为倒数，并且m的立方等于它的本身．
（1）若a＞1，判断a、b、c的大小关系；
（2）试求

2a+2b

m+2

+ac的值．

Answer 1

分析：根据题意首先求出a+b=0，bc=1，m=0或±1，①再由a＞1，bc的大小；②把a+b=0，bc=1，m=0或±1代入所求代数式求值即可．

解答：解：（1）∵a、b互为相反数，a＞1，
∴b＜-1，
∵b、c互为倒数，∴-1＜c＜0，
∴a＞c＞b；
（2）∵a、b互为相反数，
∴2a+2b=0，
∵b、c互为倒数，
∴ac=-bc=-1，
∵m的立方等于它的本身，
∴m=0或1或-1，
∴m+2总不等于0，
∴

2a+2b

m+2

+ac=-1．

点评：主要考查倒数、相反数、一个数的立方．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；相反数的定义：若两个数的和是1，我们就称这两个数互为相反数；立方等于它的本身的数有三个0、±1．