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【题目】某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对初中学生带手机上学现象的看法,统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图.

依据图中信息,得出下列结论:

1)接受这次调查的家长人数为200人;

2)在扇形统计图中,不赞同的家长部分所对应的扇形圆心角大小为162°

3)表示无所谓的家长人数为40人;

4)随机抽查一名接受调查的家长,恰好抽到很赞同的家长的概率是.

其中正确的结论个数为( )

A4

B3

C2

D1

【答案】A

【解析】

试题根据题目给出的统计图:

赞同的家长数除以对应的百分比就是调查的家长总人数:50÷25%=200(人),故正确;

不赞同的扇形的圆心角度数= “不赞同的扇形的百分比乘360°,即×360°=162°,故正确;

用调查的家长总人数乘无所谓的家长百分比就是无所谓的家长人数:200×20%=40(人),故正确;

很赞同的家长人数为:200-90-50-40=20(人),所以抽到很赞同的家长的概率是20÷200=,故正确.

正确的共有4.

故选A

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(1)求这两个函数解析式;

(2)在y轴上求作一点P,使PA+PB的值最小,并直接写出此时点P的坐标.

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(1)如图1,P,Q是BC边上的两点,AP=AQ,∠BAP=20°,求∠AQB的度数;

(2)点P,Q是BC边上的两个动点(不与点B,C重合),点P在点Q的左侧,且AP=AQ,点Q关于直线AC的对称点为M,连接AM,PM.

①依题意将图2补全;

②小茹通过观察、实验提出猜想:在点P,Q运动的过程中,始终有PA=PM,小茹把这个猜想与同学们进行交流,通过讨论,形成了证明该猜想的几种想法:

想法1:要证明PA=PM,只需证△APM是等边三角形;

想法2:在BA上取一点N,使得BN=BP,要证明PA=PM,只需证△ANP≌△PCM;

想法3:将线段BP绕点B顺时针旋转60°,得到线段BK,要证PA=PM,只需证PA=CK,PM=CK…

请你参考上面的想法,帮助小茹证明PA=PM(一种方法即可).

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1)根据题意,甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下:

甲:     乙:

根据甲、乙两名同学所列的方程组,请你分别指出未知数表示的意义,然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组:

甲:表示________________表示_______________

乙:表示________________表示_______________

2)求两工程队分别整治河道多少米.(写出完整的解答过程)

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1)求二次函数的解析式;

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3)探索:线段BM上是否存在点N,使NMC为等腰三角形?如果存在,求出点N的坐标;如果不存在,请说明理由.

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项目

内容

课题

测量郑州会展宾馆的高度

测量示意图

如图,在E点用测倾器DE测得楼顶B的仰角是α,前进一段距离到达C点用测倾器CF测得楼顶B的仰角是β,且点ABCDEF均在同一竖直平面内

测量数据

α的度数

β的度数

EC的长度

测倾器DECF的高度

40°

45°

53

1.5

请你帮助该小组根据上表中的测量数据,求出郑州会展宾馆的高度(参考数据:sin40°≈0.64cos40°≈0.77tan40°≈0.84,结果保留整数)

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