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精英家教网校园内有一个高大的树,在实践活动课上,准备了如下测量工具“皮尺”、“高为1米的测角器”、“长为2米的标杆”来测量树的高度,请你设计测量方案并回答下列问题.
(1)在你的设计方案中,选用的测量工具是
 

(2)在如图中画出你的测量方案示意图;
(3)你需要测量示意图中的哪些数据,并用a,b,c,αβ等字母表示测量的数据
 

(4)写出求树高的算式.
分析:(1)根据物理光学原理构造相似三角形,然后测量出两个三角形三条边的长度,故选择镜子和皮尺;
(2)根据相似三角形的性质,及题意所给条件,即可灵活设计方案;
(3)可借助相似三角形的对应边成比例的性质进行设计测量方法,先测得CE,EA与CD的大小;
(4)根据相似三角形的性质,可得:
CE
EA
=
DC
AB
,即AB=
ac
b
解答:解:(1)镜子,皮尺;
(2)测量方案示意图;
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(3)EA(镜子离树的距离)=a,EC(人离镜子的距离)=b,DC(目高)=c;
(4)根据相似三角形的性质;可得:
CE
EA
=
DC
AB
;即AB=
ac
b

故答案为:镜子,皮尺;EA(镜子离树的距离)=a,EC(人离镜子的距离)=b,DC(目高)=c.
点评:本题考查了解直角三角形的应用中的俯角仰角问题,要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形.
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

校园内有一个高大的树,在实践活动课上,准备了如下测量工具“皮尺”、“高为1米的测角器”、“长为2米的标杆”来测量树的高度,请你设计测量方案并回答下列问题.
(1)在你的设计方案中,选用的测量工具是______;
(2)在如图中画出你的测量方案示意图;
(3)你需要测量示意图中的哪些数据,并用a,b,c,αβ等字母表示测量的数据______;
(4)写出求树高的算式.

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